Un po’ a tutti sarà già capitato di sentir parlare della cosiddetta successione di Fibonacci. Stiamo parlando di una successione di numeri che venne individuata dal famoso matematico Leonardo Pisano nel lontano 1202. Si tratta in sostanza di una successione di numeri interi positivi che prevede che ogni numero sia, sostanzialmente, la somma dei due numeri precedenti. L’uomo studia i numeri da sempre, li sonda, li scruta. Qualcuno li usa per calcolare le statistiche e qualcun altro per interpretare i significati dei numeri doppi. Non deve quindi sorprendere che i grandi matematici si siano interessati ai numeri da secoli e secoli.
In questo articolo vedremo alcune curiosità sulla nota successione di Fibonacci.
A cosa serve la successione di Fibonacci?
Se sin qui abbiamo spiegato a grandi linee di che cosa si tratta, ora cercheremo invece di capire a che cosa serve questa famosa successione di numeri. Anzitutto dobbiamo dire che potremo utilizzare questa sequenza di numeri per tutto ciò che concerne il calcolo delle probabilità. Ma non finisce qui in quanto la famosa successione di Fibonacci è utile anche per quanto riguarda la sezione aurea e il triangolo aureo.
Perché si chiama successione di Fibonacci?
Abbiamo già detto come la cosiddetta successione di Fibonacci sia stata inventata dal matematico Leonardo Pisano nel 1202. Come mai dunque non si chiama successione di Pisano? Leonardo Pisano è vissuto tra il 1170 e il 1250 e Fibonacci era, per l’appunto, il suo soprannome che deriva dal fatto che fosse il “figlio di Bonacci”. In sostanza quindi è divenuto famoso proprio con il suo soprannome.
A cosa lavorava Fibonacci?
Pisano o Fibonacci che dir si voglia creò questa sequenza di numeri con un obiettivo preciso: trovare una legge matematica che potesse descrivere la crescita di una popolazione di conigli. Il matematico aveva immaginato di avere una coppia di conigli appena nati che, divenuta fertile dopo il primo mese, desse poi alla luce una nuova coppia di conigli al compimento del secondo mese. Aveva poi valutato che le nuove coppie di conigli si comportassero in modo analogo alla prima e dal secondo mese di vita avessero poi dato alla luce altri due figli al mese. Ciò implicava che dopo un mese una coppia di conigli sarebbe stata da definirsi fertile e che dopo due mesi ci sarebbero state due coppie di conigli ma di cui una sola fertile. Nel mese successivo poi ci sarebbero state tre coppie in quanto solamente la coppia fertile avrebbe generato e così via.
La sequenza di Fibonacci in natura
La sequenza di Fibonacci non riguarda comunque solamente l’ambito matematico. Come abbiamo potuto comprendere nel paragrafo precedente infatti questa sequenza trova larga applicazione in natura, in qualsiasi ambito inerente la crescita. Si pensi ad esempio alla disposizione delle foglie su un ramo di una pianta oppure alla distribuzione a spirale dei semi di girasole. Se osserveremo con attenzione il numero di elementi che si ripetono ci si trova fi fronte a numeri di Fibonacci ripetuti (34 e 55 nei girasoli).
Sequenza di Fibonacci e numero aureo
La cosiddetta sequenza di Fibonacci è anche estremamente utile per quanto riguarda il calcolo della sezione aurea, ovvero la parte di luna linea che viene divisa in due parti diseguali. La lunghezza della sezione aurea viene calcolata con una proporzione matematica rispetto alla parte di linea restante. In sostanza la parte più corta sta alla più lunga come quest’ultima sta al segmento nella sua interezza. Anche se questa proporzione potrebbe sembrare artificiale è molto frequente in natura e viene quindi identificata con un ideale di bellezza e di armonia. Possiamo calcolare il numero aureo (1,6180339887) effettuando il rapporto tra due lunghezze diseguali di cui la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma delle due.
